MATEMATICA

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES



Cuántos puntos vale cada bola?


Existen dos datos que no conocemos, los puntos que vale una bola roja, y los que vale una bola amarilla.
A estos datos que no conocemos los llamamos incógnitas, x e  y.


               x = Puntos bola roja
               y = Puntos bola amarilla






Ya que 2 bolas rojas (2x) y una bola amarilla (y) son 5 puntos, se debe cumplir que:





2x + y = 5

Por otro lado, 3 bolas rojas (3x) y cuatro bolas amarillas (4y) son 10 puntos, así que:





3x + 4y = 10




Por tanto, se cumplen dos ecuaciones de primer grado. Juntando ambas ecuaciones:
El conjunto de estas dos ecuaciones se llama sistema de ecuaciones con dos incógnitas.


Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son dos ecuaciones en las que las incógnitas deben tomar el mismo valor en ambas. Se escribe así:
En esta expresión, x e y son las incógnitas; a, b, a’ y  b’ son los coeficientes de las incógnitas; c y  c’ son los términos independientes. 


                                                                   

En clase de Raquel los 25 estudiantes han tenido que escoger entre dos optativas: Procesos de Comunicación y Francés. Todos usan un diccionario de Lengua Española, mientras que los de Francés tienen el de Lengua Española y uno bilingüe (español/francés). En la estantería de clase hay 33 diccionarios.
¿Cuántos alumnos han escogido Francés y cuántos Procesos de Comunicación?


Las dos incógnitas son:


f = número de alumnos que han escogido francés
p = número de alumnos que han escogido procesos de comunicación


Por tanto, se debe cumplir el sistema de ecuaciones:


N.º de alumnos:              f + p = 25
N.º de diccionarios:      2f + p = 33


Observa ahora cómo se resuelve este sistema ayudándonos de unas tablas de valores:





Para resolver un sistema por tablas:
 1. Se dan valores a una de las incógnitas.
 2. Se despeja la otra incógnita de una de las ecuaciones, y se calculan sus valores      correspondientes.
 3. Se sustituyen los dos valores en la segunda ecuación.
 La solución se obtiene al conseguir una igualdad numérica para la segunda ecuación. 

                                                                             



SUBIDO POR: Salazar Torres Joshep
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